sono le equazioni parametriche della traiettoria di un punto di una ruota di raggio unitario che rotola senza strisciare su un piano. Disegnala e determina la sua lunghezza quando la ruota fa un giro completo.
Le equazioni parametriche
descrivono una circonferenza di raggio unitario e centro C(0,0)
mentre, considerati i punti P(X,Y) e A(0,–1), il parametro α
descrive l'angolo formato da AC e PC. Dato che il raggio č unitario α
coincide anche con la lunghezza dell'arco AP.
Le equazioni
descrivono una circonferenza di raggio unitario il cui centro
C(α,1) varia allontanandosi dall'asse y nella stessa
misura della lunghezza dell'arco AP, essendo A(α,0) nel
riferimento xy.
Con una calcolatrice grafico simbolica si ottiene
un disegno della curva (cicloide)
Nell'illustrazione dinamica seguente si puņ afferare e muovere il punto C
La lunghezza dell'arco di curva si calcola sulla base dell'espressione
ovvero
pagina di Roberto Ricci
L.S. "A. Righi", Bologna.
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